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乘法器与调制器

发布时间:2020-07-21 18:50:11 阅读: 来源:端子机厂家

本文引用地址:虽然许多有关调制的描述都将其描绘成一种乘法过程,但实际情况更为复杂。首先,为清晰起见,若信号Acos(ωt)和未调制的载波cos(ωt)施加于理想乘法器的两路输入,则我们将得到一个调制器。这是因为两个周期波形Ascos(ωst)和Accos(ωct)施加于乘法器(为便于分析,假定比例因子为1 V)输入端,产生的输出为:

但在大多数情况下,调制器是执行此功能更好的电路。调制器(用来改变频率的时候也称为混频器)与乘法器密切相关。乘法器的输出是其输入的瞬时积。调制器的输出是该调制器其中一路输入的信号(称为信号输入)和另一路输入的信号符号(称为载波输入)的瞬时积。图1显示了调制函数的两种建模方法:作为放大器使用,通过载波输入上的比较器输出切换正增益和负增益;或者作为乘法器使用,并在其载波输入和其中一个端口之间放置一个高增益限幅放大器。两种架构都可用来形成调制器,但开关放大器架构(用于AD630平衡调制器中)运行较慢。大多数高速IC调制器含有一个跨导线性乘法器(基于吉尔伯特单元),并在载波路径上有一个限幅放大器,用来过驱其中一路输入。该限幅放大器可能具有高增益,允许低电平载波输入——或者具有低增益和干净的限幅特性,从而要求相对较大的载波输入以正常工作。

图1.调制函数的两种建模方法

出于某些原因,我们使用调制器而非乘法器。乘法器的两个端口均为线性,因此载波输入的任何噪声或调制信号都会与信号输入相乘,降低输出;同时,大多数情况下可忽略调制器载波输入的幅度变动。二阶特性会导致载波输入的幅度噪声影响输出,但最好的调制器都会尽可能减少这种影响,因此不纳入本文的讨论范围。简单的调制器模型使用由载波驱动的开关。(理想)开路开关具有无限大的电阻和零热噪声电流,且(理想)闭路开关具有零电阻和零热噪声电压;因此,虽然调制器的开关并非理想,但相比乘法器而言,调制器依然具有较低的内部噪声。另外,比起乘法器,设计与制造类似的高性能、高频率调制器也更为简便。与模拟乘法器相同,调制器将两路信号相乘;但与模拟乘法器不同的是,调制器的乘法运算是非线性的。当载波输入的极性为正时,信号输入乘以+1;而当极性为负时,则乘以-1.换言之,信号乘以载波频率下的方波。频率为ωct的方波可使用傅里叶序列的奇次谐波表示:对该序列求和:[+1, -1/3, +1/5, -1/7 + ……]其值为π/4.因此,K数值为4/π,这样当正直流信号施加到载波输入时,平衡调制器可作为单位增益放大器使用。载波幅度并不重要,只要它足够大,可驱动限幅放大器即可;因此,由信号Ascos(ωst)和载波cos(ωct)驱动的调制器产生的输出即为信号与载波平方的乘积:

该输出包含下列项的频率之和与频率之差:信号与载波、信号与载波的所有奇次谐波。理想的完美平衡调制器中不存在偶次谐波乘积。然而在真实调制器中,载波端口的残余失调会导致低电平偶次谐波乘积。在许多应用中,低通滤波器(LPF)可滤除高次谐波乘积项。请记住,cos(A) = cos(-A),因此cos(ωm - Nωc)t = cos(Nωc -ωm)t,并且无需担心“负”频率。滤波处理后,调制器输出可计算如下:

它和乘法器输出的表达式一致,只是增益稍有不同。在实际系统中,增益采用放大器或衰减器进行归一化,因此此处无需考虑不同系统的理论增益。在简单的应用中,显然使用调制器优于使用乘法器,但如何定义“简单”?调制器用作混频器时,信号与载波分别为频率等于f1和fc的简单正弦波,未经滤波处理的输出包含频率和( f1 + fc)与频率差( f1 - fc),以及信号与载波奇次谐波的频率和与频率差( f1 + 3fc)、( f1 - 3fc)、( f1+ 5fc)、( f1 - 5fc)、( f1 + 7fc)、( f1 - 7fc)…。经LPF滤波之后,预计仅得到基波项( f1 +fc)和(f1 -fc)。然而,若( f1 + fc) > ( f1 - 3fc),将无法使用简单的LPF区分基波与谐波项,因为某个谐波项的频率低于某个基波项。这并非属于简单的情况,因此需进一步分析。

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